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Aug 06, 2023

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 8805 (2023) Citar este artículo

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Detalles de métricas

Demostramos un interrogador de tensión de rejilla de Bragg de fibra (FBG) basado en un medio de dispersión para generar patrones de motas estables y deterministas, calibrados con tensión aplicada, que dependen en gran medida de los componentes espectrales de retrorreflexión FBG. La fuerte dependencia de la longitud de onda de los patrones de motas se utilizó anteriormente para medidores de ondas de alta resolución donde la dispersión pliega efectivamente el camino óptico, pero la inestabilidad dificulta la realización práctica de tales dispositivos. Aquí, se demuestra un nuevo enfoque mediante la utilización de dispersores escritos con láser de femtosegundos dentro de fibra óptica plana, para mejorar la estabilidad mecánica. Al inscribir 15 planos de nanovacíos pseudoaleatorizados (714 \(\times\) 500 vacíos por plano) como una matriz 3D en un volumen de 1 \(\times\) 0,7 \(\times\) 0,16 mm, la estabilidad intrínseca y se mejoró la compacidad del dispositivo. Operando como un medidor de ondas, se mantuvo estable durante al menos 60 horas con una resolución de 45 horas en el rango de longitud de onda de 1040 a 1056 nm. Como interrogador FBG en modo de reflexión, después de calibrar los patrones de motas aplicando tensión de tracción al FBG, el dispositivo es capaz de detectar cambios de microdeformación en el rango de 0–200 \(\mu \epsilon\) con un error estándar de 4 \( \mu \epsilon\), limitado por el tamaño del paso de la etapa de traducción. Todas estas características la convierten en una tecnología interesante para llenar el nicho de los medidores de onda e interrogadores de alta resolución y bajo costo que ofrecen la mejor compensación disponible entre resolución, compacidad, precio y estabilidad.

Ha habido una amplia investigación y desarrollo sobre las rejillas de Bragg de fibra (FBG) como sensores en muchas industrias, incluidas la ingeniería civil, la aeronáutica y las telecomunicaciones, debido a su fabricación madura, alta sensibilidad, facilidad de multiplexación e inmunidad a la interferencia electromagnética1,2,3 . Aquí, demostramos un interrogador FBG para mediciones de deformación por tracción, basado en el análisis de los patrones de motas generados por la luz retrorreflejada de FBG. Este paradigma de mapeo espectral a espacial fue explotado previamente por medidores de ondas reconstructivas que usaban varios medios de dispersión o interferencia4,5,6,7,8 para generar patrones de puntos deterministas y espectralmente únicos. Desarrollamos una matriz 3D de nanohuecos de dispersión, inscritos dentro de una fibra plana que actúa como un medio de dispersión altamente estable adecuado para un medidor de ondas de resolución fina y un interrogador como se muestra en la Fig. 1. Los patrones de motas, que son las proyecciones planas de interferencia mutua de luz de diferentes puntos de dispersión, son únicos para cualquier longitud de onda dada con un mapeo uno a uno. Por lo tanto, para operar como un medidor de ondas, el conjunto de calibración de las motas para longitudes de onda dadas se puede crear sintonizando una longitud de onda de fuente láser, y luego se puede reconstruir una señal de longitud de onda desconocida en el rango de calibración resolviendo ecuaciones de correlación de álgebra lineal5,9,10 ,11,12.

( a ) Esquema de la estructura de interferencia multimodal / dispersión inscrita en fibra plana. La luz entra a través de fibra monomodo en fibra plana, luego se difracta y se acopla en varios modos de fibra plana. Una vez que llega a la matriz de dispersión (estructura discontinua), la luz se dispersa y las motas se reflejan en el detector. La luz balística sale por el lado derecho y no es detectada por el detector. Elementos no a escala. ( b ) Imagen de microscopio de una matriz de nanovoides escrita con láser dentro de una estructura de dispersión de fibra plana.

Confinar la ruta óptica en el medio de dispersión compacto reduce el costo, la complejidad y el espacio que ocupa el dispositivo debido a una fabricación más fácil y económica del sistema de dispersión donde solo se necesita un detector y un medio de dispersión. Esto contrasta con los medidores de onda/espectrómetros convencionales, que requieren un medio dispersivo para separar espacialmente los componentes de longitud de onda en un detector; dichos sistemas utilizan prismas o rejillas a granel con componentes adicionales (como monocromadores) y detectores lineales, lo que resulta en una mayor complejidad, un mayor costo de fabricación y también un tamaño de dispositivo más grande, ya que se requiere una longitud de ruta más larga para una resolución más fina. Aunque existe una clara tendencia hacia la miniaturización de los dispositivos basados ​​en medios dispersivos13,14,15,16, siguen existiendo compensaciones claras entre la resolución, el tamaño del dispositivo y el costo.

Dado que el dispositivo reconstructivo captura patrones de motas dependientes de la longitud de onda, también se demuestra su uso como interrogador FBG. La interrogación de FBG convencional implica lanzar luz desde una fuente sintonizable o de banda ancha hacia el FBG y luego detectar la señal retrorreflejada (longitud de onda de resonancia de Bragg \(\lambda _B\)). Dado que \(\lambda _B\) depende de la periodicidad de la rejilla y del índice de refracción efectivo, la aplicación de tensión generalmente inducirá un corrimiento hacia el rojo en \(\lambda _B\)17,18. Para los sistemas reconstructivos, el cambio en \(\lambda _B\) provoca el cambio de motivo del patrón moteado. El mismo principio se aplicaría a múltiples FBG en la misma fibra, ya que los cambios de motas se pueden descomponer en constituyentes de un solo FBG. Además, para reconstruir la deformación de FBG, solo es necesario medir los cambios de las motas correspondientes, ya que estas se calibrarían directamente a la deformación, y no es necesario conocer el valor del desplazamiento espectral.

Los interrogadores FBG convencionales tienen los mismos desafíos que superar que los espectrómetros dispersivos, ya que el proceso de interrogación requiere que la resolución espectral sea extremadamente alta, hasta picómetros. Además, dichos dispositivos se utilizan cada vez más en condiciones ambientales extremas (como la aviación y la construcción), que requieren no solo compacidad y alta resolución, sino también estabilidad y durabilidad en el entorno externo. Por lo tanto, existe la oportunidad de diseñar un dispositivo reconstructivo que satisfaga estas demandas en forma de un innovador interrogador de tensión FBG basado en el mapeo espectral a espacial.

Los dispositivos reconstructivos basados ​​en dispersión requieren que las motas permanezcan sin cambios para las longitudes de onda o espectros de entrada calibrados para poder reconstruir con éxito un espectro desconocido. Sin embargo, el entorno fluctuante puede cambiar las motas generadas y, por lo tanto, afectar todo el proceso de medición. Es por eso que la ingeniería de dispositivos intrínsecamente estables y la compensación de inestabilidad se ha convertido en un punto central en el desarrollo de espectrómetros miniaturizados.

Informes anteriores de medios de dispersión o interferencia para generar patrones de motas utilizaron polvo de alúmina19, esferas integradoras20,21, fibra multimodo (MMF)5,22, chips de dispersión escritos con láser 2D9 o 3D23. Si bien la mayoría de los dispositivos informados ofrecían una mayor compacidad y una resolución fina (que oscilaba entre nm y pm), su estabilidad se limitaba desde solo unos minutos hasta unas pocas horas, según el medio aplicado. Este trabajo considera una fibra óptica plana de sílice como sustrato para el medio de dispersión para resolver este problema24,25. En contraste con las fibras circulares de un grosor similar, la geometría de sección transversal rectangular proporciona una configuración más rígida menos propensa a doblarse, torcerse o estirarse accidentalmente, lo que contribuye a la estabilidad intrínseca. También es totalmente compatible con las fibras ópticas normales, ya que se puede empalmar por fusión. Además, debido a la falta de curvatura en la cara superior de la fibra, la luz no se refleja y, por lo tanto, las motas están menos distorsionadas. Se eligió la escritura láser de femtosegundo debido a su capacidad para crear vacíos a nanoescala en el material que actúa como centros de dispersión de Mie. Además, el proceso se puede diseñar completamente, es repetible y permite escribir las estructuras no solo en la superficie, sino también incrustadas hasta cientos de micrones dentro del sustrato, lo que a su vez aumenta la estabilidad y la durabilidad del dispositivo.

En trabajos anteriores, el mejor compromiso entre la estabilidad del dispositivo y la resolución espectral se estableció diseñando un chip de dispersión \(20 \times 20\) \(\upmu\)m que proporcionaba una resolución tan pequeña como 0,75 nm26. La única gran desventaja era la inevitable pérdida de luz del plano de dispersión principal. Mediante la creación de matrices de nanovacíos distribuidas aleatoriamente y escritas con láser en planos espacialmente separados, una estructura de matriz aleatoria en 3D, en la que la trayectoria óptica de la luz se pliega varias veces, proporcionó una dispersión de longitud de onda moteada mejorada y redujo las pérdidas fuera del plano. Este medidor de ondas/espectrómetro basado en chip 3D23,27, que utilizaba un patrón de dispersión de \(1 \times 1 \times 0.02\) mm inscrito dentro de una placa de sílice fundida de \(10 \times 10 \times 1\) mm, se montó dentro de un carcasa monocasco de plástico entre un colimador de haz de entrada en un lado y el sensor de la cámara en el otro. Mientras que el chip 3D demostró una estabilidad intrínseca mejorada con el medio ambiente y el tiempo, la carcasa de plástico se contraía/expandía de acuerdo con las fluctuaciones de temperatura en el laboratorio. Dichos cambios provocaron el desplazamiento entre el chip y el detector. Los motivos de motas resultantes permanecieron iguales, pero fueron sometidos a un movimiento de traslación. Tal inestabilidad se compensó con el agrupamiento de píxeles de las imágenes moteadas, dando una resolución de hasta 50 pm con 170 horas de estabilidad. La desventaja clave era la baja sensibilidad debido a la dispersión de la luz en un área amplia, de la cual el sensor solo captura una parte.

Si bien el chip 3D era más estable, el sistema basado en MMF aún ofrecía una resolución espectral más fina. Para combinar las ventajas de ambos enfoques, en este trabajo la matriz de dispersión (matriz) se inscribe en una fibra plana a la que se fusiona un cable flexible de fibra monomodo de entrada. Los patrones de moteado se generan mediante una combinación de interferencia multimodal y dispersión de Mie. Esto resuelve el problema de la inestabilidad, pero también reduce aún más el tamaño y el costo del dispositivo, ya que la entrada fibrada no requiere colimadores. Además, el detector de la cámara ahora se coloca perpendicularmente a la dirección de propagación de la luz balística, por lo que evita la sobreexposición de motas causada por el haz no dispersado. Las motas de longitudes de onda vecinas también son más distinguibles, ya que se elimina el fondo balístico y solo se permite que las vías de dispersión de ángulo alto lleguen al detector (Fig. 1).

El principio operativo clave para los medidores de onda de dispersión reconstructiva es encontrar 'pesos': parámetros de correlación (también conocidos como intensidades) que indican qué cantidad de cada mota del conjunto de calibración (y, por lo tanto, de cada longitud de onda) forma la mota del espectro medido. Dependiendo del sistema de medio de dispersión, el espectro de longitud de onda única reconstruido se puede caracterizar por diferentes formas de pico, ancho y nivel de ruido base, lo que afectará las métricas de rendimiento: relación señal-ruido (SNR) y resolución espectral. El moteado ejemplar y los resultados de la reconstrucción espectral de longitud de onda única (\(\lambda =1048.65\) nm) para 3 estructuras de dispersión diferentes se comparan en la Fig. 2: la matriz de dispersión basada en fibra plana, una sección de 50 cm de MMF y un chip de dispersión 3D.

De hecho, cada uno de los dispositivos de comparación cruzada produce espectros de forma diferente para la misma longitud de onda de entrada. El sistema basado en MMF (Fig. 2b, línea discontinua) exhibe un pico central agudo con una intensidad de 0.13 y un medio máximo de ancho completo (FWHM) de \(\sim\) 0.10 nm; sin embargo, debido al alto ruido de fondo (en promedio, 0,027) causado por la inestabilidad de la fibra durante la calibración, su SNR fue solo de 4,8. El espectro del dispositivo basado en chip de dispersión 3D (Fig. 2b, línea punteada) muestra un nivel de ruido más bajo (promedio de 0,025), pero el pico es más amplio (FWHM \(\sim\) 0,9 nm) y su intensidad es más baja (\(\ sim\) 0.08), reduciendo la SNR a 3.2. Finalmente, el sistema de dispersión basado en fibra plana (Fig. 2b, línea continua) exhibe un pico fuerte y estrecho (FWHM de 0,20 nm) con fondo bajo (promedio de 0,004), lo que proporciona una SNR de 32, una mejora de diez veces en comparación con el 3D. chip y un rendimiento 6,5 veces mejor que el dispositivo basado en MMF.

(a) Patrón de motas de \(640 \times 480\) píxeles (la barra de colores corresponde a valores de píxeles de 8 bits de 0 a 255). (b) Comparación de la relación señal-ruido (SNR) entre la matriz de dispersión inscrita en fibra plana, el chip 3D y el medidor de onda basado en MMF para una entrada de longitud de onda única fija \(\lambda =1048,65\) nm.

Para evaluar el rendimiento del dispositivo y las formas de los espectros reconstruidos en todo el rango de longitud de onda de 1040 a 1056 nm, la longitud de onda máxima se barrió en incrementos de aproximadamente 45 pm, que es el tamaño de paso de sintonización de la fuente de luz, y los resultados obtenidos se proyectaron como matrices de correlación 2D se muestra en la Fig. 3. Cada columna corresponde al espectro reconstruido para una sola entrada de referencia de longitud de onda (el gráfico de la Fig. 2b antes mencionado es esencialmente una línea de corte hacia abajo de dicha columna). En la operación del medidor de onda, el pico da el valor de la longitud de onda reconstruida. Luego se calcula la matriz completa incrementando linealmente la longitud de onda de referencia y repitiendo la medición.

Idealmente, tales matrices de correlación deberían tener una diagonal principal nítida, que indique que la longitud de onda máxima reconstruida coincide con la referencia, y un bajo ruido de fondo fuera de la diagonal. Aunque las diagonales de longitud de onda reconstruidas estaban presentes en los tres casos, sus formas exactas y niveles de fondo diferían. Para el MMF (Fig. 3a, b), la diagonal es la más delgada, lo que confirma una alta capacidad reconstructiva con la resolución más fina y un error de reconstrucción igual a 40 pm. Sin embargo, su ruido de fondo es el más alto, con picos no deseados que alcanzan hasta el 50 % del valor de la diagonal en algunos lugares, debido a la inestabilidad mecánica. La matriz de correlación del chip de dispersión 3D (Fig. 3c, d) tiene un ruido de fondo más bajo, pero su diagonal es más ancha con un error estándar de reconstrucción de 50 pm y una intensidad máxima más baja, lo que hace que su SNR general sea la más baja. Esto se debe a una mayor similitud entre los patrones de motas de longitudes de onda adyacentes. La diagonal de matriz de dispersión basada en fibra plana (Fig. 3e, f) tiene la mayor intensidad máxima y también el nivel de ruido de fondo más bajo, alcanzando hasta el 1,5% del valor de la diagonal. Sin embargo, dado que es un poco más ancho que el MMF, su error de reconstrucción estándar es marginalmente peor a las 45 p. m.

Funcionamiento del dispositivo como medidor de ondas: matrices de correlación entre longitudes de onda de calibración ("referencia") y de prueba ("reconstruidas") dentro del rango de 1040–1056 nm con separación espectral de 45 pm. Las subfiguras de la fila superior representan matrices para el rango espectral completo; los gráficos de la fila inferior muestran primeros planos de la diagonal en un rango de longitud de onda de 1 nm. Medios de dispersión probados: (a, b) MMF de 50 cm, (c, d) dispositivo basado en chip de dispersión 3D y (e, f) matriz de dispersión inscrita en fibra plana. La escala de la barra de colores se refiere al valor de correlación.

En resumen, el dispositivo basado en fibra plana combinó la estabilidad del chip de dispersión 3D con la alta resolución del MMF, lo que resultó en una diagonal de alto contraste y bajo ruido de fondo (error de reconstrucción 45 pm), convirtiéndolo en el dispositivo con el SNR más alto, con un fuerte potencial como un excelente dispositivo de medición de ondas reconstructivas.

La estabilidad temporal a largo plazo es la característica clave que permite la comercialización y aplicación exitosas de los medidores de onda. Dado que el paradigma del dispositivo reconstructivo requiere que las motas permanezcan iguales durante las mediciones de calibración y reconstrucción, esta propiedad es aún más crucial para la dispersión de medidores de onda basados ​​en motas.

Para determinar dicha estabilidad, se llevó a cabo un experimento de estabilidad de longitud de onda fija de 60 h de duración utilizando los mismos dispositivos que para la prueba del medidor de ondas, es decir, el MMF, el chip 3D y la matriz de dispersión de fibra plana. Los dispositivos se calibraron y luego la longitud de onda del láser se fijó en un valor fijo y se dejó durante la duración del experimento. Después del experimento, se calcularon las diferencias entre los valores de longitud de onda reconstruidos y fijos.

La figura 4 muestra que el dispositivo basado en fibra plana es mucho más estable que los basados ​​en MMF y chip 3D. No hay desviación de longitud de onda durante todo el período del experimento (\(\Delta \lambda =0\)) para el sistema basado en fibra plana, en contraste con el chip 3D (cuatro desafinaciones por 0.038 nm) y MMF (estable hasta a 3 h, luego las desafinaciones oscilaron entre \(-8\) y 4 nm). Los experimentos con MMF se terminaron después de 12 h, dado que ya era evidente una alta inestabilidad, en lugar de las 60 h planificadas. Esto confirma la estabilidad superior de la matriz de dispersión inscrita en fibra plana que, junto con las excelentes características de operación del medidor de ondas, la convierte en un candidato perfecto para dispositivos reconstructivos compactos, económicos, de alta resolución y alta estabilidad. Esta estabilidad temporal se confirmó incluso frente a una temperatura y humedad fluctuantes. De la Fig. 4d queda claro que el sistema era insensible a las fluctuaciones ambientales en un rango de al menos 37,5 a 39,5 % de humedad y 21,7 a 22,3 °C.

Longitud de onda reconstruida contra el tiempo usando una longitud de onda de entrada fija y condiciones ambientales fluctuantes, comparando la estabilidad temporal para los medidores de onda basados ​​en: (a, d) 50 cm de MMF recto durante 12 h (no se requirieron más mediciones ya que la inestabilidad ya se demostró en el momento de la 12 horas); ( b, e ) basado en chip de dispersión 3D durante 60 h y ( c, f ) matriz de dispersión basada en fibra plana durante 60 h.

Debido a su estabilidad a largo plazo y alta resolución, el mismo dispositivo de fibra plana se puede reutilizar directamente como un interrogador FBG. Esta implementación se basa en monitorear patrones de motas que surgen de cambios espectrales inducidos por microdeformación (\(\mu \varepsilon\)) mientras se estira/comprime la fibra óptica con un FBG inscrito.

La reconstrucción de la tensión a partir de las motas obtenidas requiere un enfoque diferente al de la recuperación espectral demostrada en la discusión del medidor de onda. Dado que los niveles de deformación son mínimos, se puede plantear el mismo problema con respecto a la gran similitud entre las motas: el algoritmo reconstructivo estándar que resuelve con la ecuación de correlación basada en la descomposición de valores singulares (SVD)10,28 no fue capaz de realizar una reconstrucción precisa de la deformación. La cepa recuperada se asemeja a valores binarios entre 60 y 200 \(\mu \varepsilon\), como se muestra en la Fig. 5a.

Por lo tanto, en lugar de buscar la correlación, las motas se tradujeron a un espacio de dimensiones reducidas que proyecta solo cambios ordenados jerárquicamente: desde el más dominante hasta el más insignificante, llamados componentes principales10,29,30,31. Este método, llamado análisis de componentes principales (PCA), es un enfoque fundamental para 'descubrir' la dependencia enmascarada entre las motas. Para la detección de microdeformación probada, la proyección del primer componente fue lineal, lo cual es correcto ya que las motas parecían ser casi idénticas para el algoritmo de correlación, mientras que el segundo componente principal reveló los cambios a lo largo del tiempo que coincidían exactamente con la microdeformación de referencia variable en el tiempo. Por lo tanto, al recopilar motas y proyectar el conjunto de datos en el espacio del segundo componente principal, la deformación se puede recuperar con un error estándar máximo de 4 \(\mu \epsilon\), que era el límite de la configuración experimental debido a la etapa de traducción tamaño de paso (Fig. 5b).

Detección de microdeformación en el rango de 0 a 200 \(\mu \varepsilon\) para dos métodos de reconstrucción: (a) reconstrucción basada en correlación, que muestra una recuperación poco fiable de la tensión y (b) basada en PCA con un error de reconstrucción de 4 \(\mu \varepsilon\). En ambos casos, la deformación aplicada aumenta y disminuye linealmente (línea discontinua).

El dispositivo basado en matriz de dispersión de fibra plana demostrado rompe el compromiso desfavorable entre una mayor estabilidad y una resolución espectral reducida, común para todos los medidores de onda basados ​​en medios de dispersión informados anteriormente. Aquí, se reporta un medidor de onda con una resolución de 45 pm, limitado por el paso de sintonía de longitud de onda de la fuente. Mediante el uso de una resolución de sintonización más fina y un ancho de línea comparable o más pequeño para la calibración, debería lograrse una resolución más alta del medidor de ondas. El dispositivo es estable durante al menos 60 h durante las cuales no hubo una sola desviación de la longitud de onda de referencia. Además, su SNR es aproximadamente 6,5 veces mejor que el MMF de 50 cm y 10 veces mejor en comparación con el dispositivo de chip de dispersión 3D.

Además de eso, el sistema puede actuar como un interrogador del modo de reflexión FBG, rastreando la microdeformación con un paso tan pequeño como 4 \(\mu \epsilon\) en el rango de 0–200 \(\mu \epsilon\) con el estándar error igual al paso. La reconstrucción se basó únicamente en los cambios del patrón de motas y no se requirió información de cambio espectral. El requisito clave es que el detector sea sensible alrededor de la longitud de onda de Bragg, pero por lo demás, el sistema es simple de operar y adaptable para interrogar incluso espectros FBG complejos.

Mientras que la posición máxima del reflejo FBG determina la tensión aplicada, la reflectividad FBG y la forma espectral del reflejo pueden afectar la capacidad de reconstrucción del dispositivo, afectando así su resolución. Esto se debe a dos factores: (1) la intensidad del moteado, que se relaciona directamente con el valor de reflectividad y (2) para la luz de entrada de banda ancha, el patrón observado no es de hecho un solo moteado, sino una superposición de todos los moteados correspondientes al longitudes de onda dadas, modificadas por sus intensidades. Por lo tanto, el cambio de intensidad de las motas se puede compensar modificando los parámetros de exposición del sensor (ISO y velocidad de obturación), mientras que el resultado de la superposición de motas de banda ancha puede parecer 'borroso' debido a la gran cantidad de motas que contribuyen. Como tal, el rango dinámico es bajo y su patrón de motivo no es claramente visible. Esto puede corromper el proceso de reconstrucción y empeorar la resolución mínima alcanzable del dispositivo.

Si bien el interrogador se calibró con un solo FBG en esta demostración, es posible adaptarlo para interrogar múltiples FBG en serie, siempre que sus longitudes de onda de Bragg sean distintas. Esta característica de multiplexación se explorará como parte del trabajo futuro, donde los patrones de motas para cada FBG se pueden calibrar de forma independiente y no necesariamente con el mismo mensurando.

La preforma de placa de cuarzo fundido (2 \(\times\) 30 \(\times\) 150 mm) se introdujo en un horno de resistencia de garganta abierta con un diámetro de garganta de 40 mm. La velocidad de avance fue de 1 mm/min y la velocidad de estirado fue de 1,4 m/s, controlada por un conjunto tractor en la torre de trefilado de fibras. Durante el estirado, la temperatura del horno se fijó en 1850 \(^\circ\)C y estos parámetros se fijaron para conseguir un grosor de fibra del orden de 100 \(\upmu\)my un ancho de 1 mm. Cabe señalar que la relación de aspecto de la preforma era 2:30, sin embargo, esta relación se redujo al estirar a 0,16 ± 0,01 debido a la minimización de la energía (es decir, la tensión superficial). La sección de 1,5 cm de la fibra plana extruida en forma de rectángulo (160 \(\upmu\)m \(\times\) 1 mm) (Fig. 6a,b) se utiliza como sustrato.

Geometría de fibra plana y dispositivo ensamblado: (a) punto de empalme con dimensiones de fibra plana; (b) sección transversal de fibra plana; (c) enlucido de dispositivo completamente ensamblado. La placa de circuito superior del detector, la caja de dos partes impresa en 3D y la fibra de entrada monomodo son visibles. La sección de fibra plana está encerrada dentro para eliminar la luz ambiental.

La fibra monomodo de entrada (980 HP, Alker) se empalma en un extremo de la fibra plana mediante un empalmador láser (LZM-100, Fujikura). Las pérdidas en el punto de empalme son mínimas, debido principalmente a la reflexión de Fresnel y se estiman en solo un 0,001 %. En este sustrato, 15 matrices planas de nanohuecos pseudoaleatorizados, separados por 6,6 \(\upmu\)m en la dirección vertical, se escriben con láser utilizando un láser de femtosegundo (Pharos, Light Conversion Ltd., Lituania) con longitud de onda central \ (\lambda =1.03\) \(\upmu\)m, duración de pulso \(\tau =200\) fs, tasa de repetición de \(f =200\) kHz y energía de pulso inferior a 500 nJ. Para mejorar la resolución de escritura, se utilizó el segundo armónico \(\lambda =515\) nm. Cada plano escrito (\(1 \times 0.7\) mm) está constituido por 714 \(\times\) 500 vacíos con una separación media de 1.4 \(\upmu\)m y un cambio aleatorio en su posición en el rango \ (\pm 0.7\) \(\upmu\)m alternando en dirección longitudinal/transversal entre cada plano. Dichos vacíos se presentan en la Fig. 1b. Se eligió este arreglo debido al compromiso más óptimo entre el tiempo de fabricación y la eficiencia de dispersión del dispositivo23.

Para proteger el dispositivo de la luz ambiental, garantizar su integridad (la fibra plana es muy frágil), alinear y fijar la fibra plana en su lugar y proporcionar un espacio para montar el detector, se diseñó e imprimió la cubierta en 3D (Black Tough PLA, Ultimador). La estructura grabada con láser se montó en el interior. La cubierta estaba hecha de dos partes: la superior que alberga el detector (cámara Raspberry Pi V2 NoIR sin lente) que se coloca 2 mm por encima de la fibra plana, y la inferior con una ranura inscrita para el montaje de la fibra plana. Luego se atornillan ambas mitades. El dispositivo ensamblado pesa 100 g con dimensiones de \(2.5~\times ~2.5~\times ~1.5\) cm (Fig. 6c).

Dado que el detector (IMX219, Sony) está implementado en la cámara Raspberry Pi V2 NoIR, el dispositivo estaba completamente controlado por scripts de Python 3.7 procesados ​​por la computadora de placa única Raspberry Pi 4B 8GB.

La fuente láser (diodo láser de configuración Littman sintonizable Thorlabs TLK-L1050M) con un rango de láser de 1040 a 1056 nm y un ancho de línea de 40 pm se conectó a través de una fibra óptica de mantenimiento de polarización (PM) monomodo al divisor 99:1 con el 99 % de la potencia enviado al dispositivo probado y el 1% restante desviado al analizador de espectro de referencia (Yokogawa OSA AQ6370D) (Fig. 7). Debido a la naturaleza del motor de sintonización de longitud de onda de la fuente láser, fue imposible obtener un paso de sintonización de longitud de onda fijo (osciló entre 35 y 55 pm). Por lo tanto, su valor promedio de 45 pm se definió como el valor del paso de sintonía.

Esquema de montaje del medidor de ondas. La luz de la fuente de láser sintonizable (TLS) se lanza al divisor óptico. El 99 % de la luz se transmite al dispositivo de fibra plana, mientras que el 1 % llega al analizador de espectro óptico (OSA) Yokogawa AQ6370D para medir la longitud de onda de referencia.

El experimento se llevó a cabo en dos fases: la calibración y la recolección de datos. Para la primera fase, se leyó el pico de la longitud de onda del Yokogawa OSA simultáneamente con la captura de motas (ISO=50, velocidad de obturación=0,4 s). Esta operación se repitió durante 340 pasos, cambiando la longitud de onda de 1040 a 1056 nm en incrementos de \(\sim\) 45 pm.

Una vez que se completó la recopilación de datos de calibración, la fuente se volvió a sintonizar a 1040 nm y se repitió la operación. Como resultado, los datos consisten en dos conjuntos de 340 puntos ('calibración' y 'prueba') acompañados de lecturas de picos de longitud de onda del OSA durante la calibración. Este proceso se realizó para tres medios de dispersión diferentes, para demostrar las características únicas del sistema basado en fibra plana: 50 cm de MMF guiado por riel recto (Thorlabs, FG105LCA), el chip de dispersión 3D y la matriz de dispersión basada en fibra plana.

La interrogación de FBG se realizó en modo de reflexión: la longitud de onda de resonancia de Bragg se refleja y el dispositivo demostrado la detecta como una mota. El desplazamiento de la longitud de onda de resonancia está relacionado con la deformación mediante las siguientes ecuaciones:

donde \(\epsilon\) es la deformación, \(L_{0}\) la longitud inicial de la fibra antes de aplicar la deformación, L la longitud de la fibra después de aplicar la deformación, \(\lambda _{B0}\) la resonancia de Bragg inactiva longitud de onda (sin deformación), \(\lambda _{B}\) la longitud de onda de resonancia de Bragg desplazada después de aplicar la deformación.

La fuente de luz de diodo superluminiscente (SLED) SLD-1080-30-PM-100 de Innolume, con un rango espectral de 1040–1140 nm, se conectó al circulador óptico a través de fibra PM. Luego, la luz se envió al FBG interno de 3 cm de largo inscrito en fibra óptica PS980 con un pico de reflexión a 1070 nm, un ancho de línea FWHM de 0,16 nm y una relación señal-ruido de reflexión de 30 dB (Fig. 8). El FBG se montó en etapas de traducción lineal (MAX381, Thorlabs). Una de las etapas permaneció en una posición fija durante la medición, mientras que la otra se desplazó en la dirección longitudinal de la fibra en el rango de 0-25 \(\upmu\)m con un paso mínimo repetible de 0,5 \(\upmu\)m (DRV001 límite de motor paso a paso). La longitud inicial de la fibra que contenía la FBG inscrita era igual a 12,7 cm. El espectro FBG reflejado se lanzó de vuelta a través del circulador y se proyectó al dispositivo de fibra plana probado, que a su vez convirtió el espectro en motas (Fig. 8). De manera similar a la operación del medidor de ondas, el experimento consistió en fases de calibración y medición.

( a ) Esquema de la configuración de interrogación FBG. La luz del diodo superluminiscente (SLED) se lanza al circulador óptico y luego se transmite al FBG con la longitud de onda de resonancia de Bragg de 1070 nm. Cuando se aplica tensión (en el rango de 0–25 \(\upmu\)m), la longitud de onda de resonancia cambia y la longitud de onda reflejada regresa a través del circulador al dispositivo de fibra plana que genera motas a partir de la longitud de onda reflejada y, por lo tanto, actúa como el interrogador. (b) Espectro de potencia reflejado del FBG probado, que muestra que la señal máxima es 30 dB más alta que el nivel de ruido de fondo.

Durante la calibración, se recolectaron 50 motas, correspondientes al estiramiento de la fibra de 0 a 25 \(\upmu\)m en incrementos de 0.5 \(\upmu\)m, así como la retroalimentación del codificador del dispositivo de cuánto la etapa se desplazó para cada mota (una analogía con la referencia OSA para la operación del medidor de onda). Las traslaciones de etapa se convirtieron a los valores de deformación según la ecuación. (1).

Para la medición, se recolectaron 303 motas aumentando la plataforma 3 veces de 0 a 25 \(\upmu\)m y de regreso a 0 \(\upmu\)m con el mínimo paso posible de 0.5 \(\upmu\)m (Figura 5).

La captura de patrones de motas es solo el primer paso del funcionamiento del dispositivo. Debido a la naturaleza del paradigma operativo, el rendimiento del dispositivo está fuertemente relacionado tanto con su diseño físico (cómo se generan y capturan las motas) como con los algoritmos de procesamiento (procesamiento de datos para recuperar la salida). Por lo tanto, es importante comprender los dos métodos involucrados en el proceso de reconstrucción.

Durante el proceso de calibración, el dispositivo captura motas de las diferentes longitudes de onda conocidas como matrices 3D RGB de 8 bits, almacenadas como archivos .png. Al finalizar, cada imagen se escala en grises a una matriz 2D con información de luminancia y luego se vectoriza (se convierte en una sola columna apilando cada columna consecutiva desde la matriz 2D hasta la parte inferior de la anterior) y se normaliza (se divide por 255 para que cada matriz contener números en el rango 0–1). Al hacerlo, se puede construir la matriz C de calibración, en la que cada columna corresponde al vector moteado único en cada longitud de onda conocida.

La misma operación se puede repetir para los datos medidos ("desconocidos"): el vector de puntos se puede obtener escalando grises, vectorizando y normalizando el patrón de puntos inicial. Teniendo tanto la matriz de calibración C como el vector de patrón medido P (del espectro desconocido bajo prueba), es obvio que hay un vector más que lleva la información de cuánto de cada vector de calibración (es decir, de cada 'referencia') está incrustado en el vector patrón desconocido (Ec. 3).

Este vector se denomina espectro S y sus valores representan los pesos de cada punto de referencia (y por lo tanto las longitudes de onda) que constituyen el punto medido desconocido. El espectro se puede proyectar trazando sus valores frente a las longitudes de onda de calibración. Para reconstruirla, es necesario reorganizar la ecuación (Ec. 4):

donde \(C^{-1}\) es la inversión de la matriz de calibración (C). Sin embargo, el desafío surge ya que para la gran mayoría de los casos (área moteada\({\gg}\)número de longitudes de onda de calibración (motas)) por lo que la matriz de calibración no es cuadrada y, por definición, es imposible obtener su inversa, ya que no existe. Afortunadamente, existe una solución: la pseudoinversa de Moore-Penrose, que puede calcularse convenientemente mediante la descomposición en valores singulares (ecuación 5)10,12.

donde \(U,\Sigma {},V\) son las matrices SVD de la descomposición de la matriz C, \(^{T}\) la operación de transposición (voltear filas y columnas de una matriz), \(C^{-1 }\) la pseudo-inversa de C, y \(\Sigma ^\prime\) la pseudo-inversa de \(\Sigma {}\), obtenidas al intercambiar su diagonal y luego transponer la matriz obtenida.

SVD no solo resuelve el problema de inversión de la matriz no cuadrada, sino que permite la eliminación de ruido (truncamiento) de los espectros recuperados, eliminando efectivamente el ruido que tuvo un impacto muy alto en la reconstrucción, ya que los valores más pequeños de la diagonal de \(\Sigma { }\) la matriz sería recíproca, por lo que tendría el valor más alto dentro de la pseudo-inversa obtenida. Para encontrar el umbral de truncamiento óptimo (eliminación efectiva de ruido), se aplicó a los datos experimentales la solución propuesta por Gavish y Donoho32.

El análisis de componentes principales (PCA) se puede aplicar si los cambios de motas son demasiado pequeños para ser detectados a través de la ecuación de correlación (que vería un cambio pequeño o nulo, incluso si de hecho hay un cambio significativo en la cantidad detectada como tensión aplicado al FBG donde el dispositivo de fibra plana se usó como interrogador (Fig. 5). A partir de su definición, el PCA puede interpretarse como la representación estadística del SVD, que es una base para la reducción de la dimensionalidad de los datos, descubriendo el bajo patrón o tendencia de datos dimensionales que no se pueden recuperar de otra manera 33, 34. Esencialmente, se puede usar para proyectar los datos (vectores moteados) en un espacio de dimensiones reducidas y observar el orden jerárquico (que describe el cambio del más al menos dominante). ) conjunto de valores que describen esta proyección, llamados componentes principales.

La realización práctica de la idea PCA se basa en el SVD, pero con operaciones adicionales de preprocesamiento de datos, ya que ahora este método es una representación estadística del SVD. Estos pasos adicionales son: (1) transponer la matriz de datos (el número de filas corresponde al número de observaciones de puntos y el número de columnas al número de píxeles en cada punto); (2) cálculo de un vector de fila de observación promedio (Ec. 6); (3) creación de una matriz promedio multiplicando el vector de columna de unos con un vector de fila de observación promedio (Ec. 7); (4) la matriz promedio se resta de la matriz de datos, generando así una matriz de datos centrada en la media (Ec. 8).

donde X es la matriz de datos con n filas, con cada fila correspondiente a la observación de un solo moteado (vector moteado), \(\bar{x}\) la fila promedio de la matriz de datos, \(x_{j}\) el j-ésimo fila de matriz de datos, \(\bar{X}\) la matriz de datos promedio y B la matriz de datos centrada en la media. Ahora, la SVD se puede aplicar a la matriz B centrada en datos (Ec. 9)

que a su vez conduce a la matriz de componentes principales y al vector de cargas:

donde \(P_{PCA}\) es la matriz que contiene n conjuntos de componentes principales para todas las variables (número total de puntos de píxeles), y \(L_{cargas}\) la matriz que muestra para cada columna la combinación lineal de las variables originales de que se construyen los componentes principales, indicando qué parte de la varianza total de los datos está siendo capturada por un conjunto de componentes principales determinado.

Los datos para la interpretación final se pueden obtener realizando la operación de proyección (Ec. 11).

donde \(X_{Projected}\) es la matriz de datos proyectada para el conjunto de componentes principales dado, X la matriz de datos inicial sin procesar y \(P_{PCA}(n)\) el vector seleccionado (conjunto de componentes principales) de la matriz de componentes principales \(P_{PCA}\). Al observar la proyección de datos resultante, se pueden descubrir las relaciones enmascaradas, lo que permitió una reconstrucción de microdeformación casi perfecta, en contraste con el enfoque de resolver la ecuación de correlación por sí sola (Fig. 5).

Los conjuntos de datos generados y analizados durante el estudio actual están disponibles en el repositorio de la Universidad de Southampton, https://doi.org/10.5258/SOTON/D2441.

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Los autores desean agradecer al Prof. Francesco Poletti, al Dr. Thomas Bradley, al Sr. Nicholas White y al Sr. Glenn Topley por su ayuda con el ensamblaje de la preforma y el dibujo de la fibra óptica. Este trabajo fue desarrollado parcialmente bajo las subvenciones EPSRC 'Fabricación Roll-2-Roll (R2R) de óptica plana multicapa' (EP/V053213/1), 'Respuesta magneto-óptica gigante en vidrios dopados con tierras raras y fabricación de dispositivos y sensores relacionados ' (EP/S013776/1) y 'Centro Nacional de Fabricación Fotónica de Alto Valor' (EP/N00762X/1).

Centro de Investigación de Optoelectrónica, Universidad de Southampton, Southampton, SO17 1BJ, Reino Unido

Przemyslaw Falak, Timothy Lee, Shahrzad Zahertar, Bo Shi, Bruno Moog, Gilberto Brambilla, Christopher Holmes y Martinas Beresna

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MB y GB dirigieron el proyecto, MB y PF concibieron los experimentos, SZ y CH fabricaron la fibra plana, SZ y BS y BM participaron en el empalme de la fibra plana con la fibra regular, MB y TL inscribieron la matriz de dispersión dentro de la fibra plana, PF diseñó dispositivos y algoritmos de procesamiento, PF realizó los experimentos, PF, MB y TL analizaron los resultados, PF, MB y TL escribieron el manuscrito. Todos los autores revisaron el manuscrito.

La correspondencia es Przemyslaw Falak.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Falak, P., Lee, T., Zahertar, S. et al. Interrogador de deformación FBG compacto de alta resolución basado en una estructura de dispersión 3D escrita con láser en fibra óptica plana. Informe científico 13, 8805 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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Recibido: 24 febrero 2023

Aceptado: 22 de mayo de 2023

Publicado: 31 mayo 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-35708-1

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